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@@ -22,7 +22,13 @@ Se dividirmos a parte da direita dessa inequação por 4 ela continua sendo vál
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Tenho $n!/2$ folhas na nossa árvore de decisão (note que é uma árvore binária), portanto não pode ter mais que $2^h$ folhas ($h$ é a altura da árvore e é ainda desconhecido). Portanto
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$$\frac{n!}{2} \leq 2^h$$
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-Como $$
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+Aplicando o $lg$ em anbos os lados,
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+$$h \geq lg \space (n!) - 1$$
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+E sabendo que $$ lg \space (n!) \geq n \cdot lg \space (n)$$ (pelo exercíco anterior),
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+$$h \geq lg \space (n!) - 1 \geq n \cdot lg \space (n) - 1$$
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+Ou seja, o número mínimo de comparações será $h$ e como $h$ é limitado inferiormente por $lg \space (n) - 1$, temos que o algorítimo irá realizar no mínimo $\Theta(lg \space (n))$ comparações.
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+
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+
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