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@@ -3,16 +3,41 @@
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A função vai receber o vetor C que possi n elementos.
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```
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-OrdenaAB(C, N)
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- dir $\leftarrow$ 1
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- esq $\leftarrow$ n
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- enquanto dir < esq
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- se C[dir] igual 'A'
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- dir $\leftarrow$ dir + 1
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- senão se C[esq] igual 'B'
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- esq $\leftarrow$ esq + 1
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- senão
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- C[esq] $\leftrightarrow$ C[dir]
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- dir \$\leftarrow\$ dir + 1
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- esq \$\leftarrow\$ esq + 1
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-```
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+OrdenaAB(C, n)
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+1. dir <- 1
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+2. esq <- n
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+3. enquanto dir < esq
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+4. se C[dir] igual 'A'
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+5. dir <- dir + 1
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+6 senão se C[esq] igual 'B'
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+7. esq <- esq + 1
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+8. senão
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+9. C[esq] <-> C[dir]
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+10. dir <- dir + 1
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+11. esq <- esq + 1
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+```
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+
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+Note que em cada interação obrigatoriamente dir vai ser subtraído ou esq vai ser adicionado. Com isso o número máximo de vezes que a linha 3 pode ser executada é $O(n)$. Note que as linhas posteriores a essa vão ser executadas menos vezes que essa, portanto o código continuará $O(n)$.
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+
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+###### Escreva uma função que rearranje um vetor v[p..r] de inteiros de modo que tenhamos v[p..j−1] ≤ 0 e v[j..r] > 0 para algum j em p..r+1. Faz sentido exigir que j esteja em p..r? Procure fazer uma função rápida que não use vetor auxiliar. Repita o exercício depois de trocar v[j..r] > 0 por v[j..r] ≥ 0. Faz sentido exigir que v[j] seja 0?
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+
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+
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+```
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+OrdenaZero(v, n)
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+1. dir <- 1
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+2. esq <- n
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+3. enquanto dir < esq
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+4. se C[dir] <= 0
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+5. dir <- dir + 1
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+6 senão se C[esq] > 0
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+7. esq <- esq + 1
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+8. senão
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+9. C[esq] <-> C[dir]
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+10. dir <- dir + 1
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+11. esq <- esq + 1
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+```
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+
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+Não faz muito sentido exigir que j esteja em p..r, pois pense no caso em que temo o vetor completo de números negativas, nesse caso se j estiver em p..r, algum desses elemntos será > 0, criando uma contradição.
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+
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+Para trocarmos v[j..r] > 0 por v[j..r] ≥ 0 basta alterar a linha 6 do programa. No entanto não faz sentido exigir que v[j] seja 0, pois dessa forma nunca saberíamos em qual parte do vetor encontramos os zeros.
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+
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