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@@ -19,7 +19,7 @@ OrdenaAB(C, n)
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Note que em cada interação obrigatoriamente dir vai ser subtraído ou esq vai ser adicionado. Com isso o número máximo de vezes que a linha 3 pode ser executada é $O(n)$. Note que as linhas posteriores a essa vão ser executadas menos vezes que essa, portanto o código continuará $O(n)$.
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-###### Escreva uma função que rearranje um vetor v[p..r] de inteiros de modo que tenhamos v[p..j−1] ≤ 0 e v[j..r] > 0 para algum j em p..r+1. Faz sentido exigir que j esteja em p..r? Procure fazer uma função rápida que não use vetor auxiliar. Repita o exercício depois de trocar v[j..r] > 0 por v[j..r] ≥ 0. Faz sentido exigir que v[j] seja 0?
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+###### 2. Escreva uma função que rearranje um vetor v[p..r] de inteiros de modo que tenhamos v[p..j−1] ≤ 0 e v[j..r] > 0 para algum j em p..r+1. Faz sentido exigir que j esteja em p..r? Procure fazer uma função rápida que não use vetor auxiliar. Repita o exercício depois de trocar v[j..r] > 0 por v[j..r] ≥ 0. Faz sentido exigir que v[j] seja 0?
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@@ -41,3 +41,42 @@ Não faz muito sentido exigir que j esteja em p..r, pois pense no caso em que te
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Para trocarmos v[j..r] > 0 por v[j..r] ≥ 0 basta alterar a linha 6 do programa. No entanto não faz sentido exigir que v[j] seja 0, pois dessa forma nunca saberíamos em qual parte do vetor encontramos os zeros.
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+###### 3. Sejam X[1..n] e Y [1..n] dois vetores, cada um contendo n números ordenados. Escreva um algoritmo $O(lg n)$ para encontrar uma das medianas de todos os 2n elementos nos vetores X e Y .
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+
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+Vamos tentar usar o método de divisão e consquista. Vamos supor que temos os seguintes vetores:
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+
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+
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+1 2 3 4 5 6 7
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+1 2 3 5 8 9 9
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+
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+É claro que a mediana deles é 4 e 5. Vamos pegar a mediana do vetores:
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+
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+1 2 3 (4) 5 6 7
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+1 2 3 (5) 8 9 9
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+
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+O vetor em qual a mediana for menor deve ser aquele em que vamos pegar a parte da direita, o que a mediana for maior pegamos a da esquerda.
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+
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+4 5 6 7 -> 4 (5) 6 7 -> 4 5 -> (4) 5 -> 4
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+1 2 3 5 -> 1 2 (3) 5 -> 3 5 -> 3 (5) -> 5
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+
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+Na nossa função vamos ter dois vetores v1 e v2 com n elementos. Suponha que 3/2 = 1
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+
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+```
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+Mediana(v1, v2, p1, q1, p2, q2)
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+1. se q1-p1 = 0
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+2. retorna v1[p1]
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+3.
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+4. j1l <- (q1-p1)/2
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+5. j2l <- (q2-p2)/2
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+6. j1u <- (q1-p1+1)/2
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+7. j2u <- (q2-p2+1)/2
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+8.
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+9. tmpv1 <- v1[j1l] + v1[j1u]
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+10. tmpv2 <- v2[j2l] + v2[j2u]
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+11.
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+12. se tmpv1 > tmpv2
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+13. retorna Mediana(v1, v2, p1, j1l, j2u, q2)
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+15. senão
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+16. retorna Mediana(v1, v2, j1u, q1, p2, j2l)
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+```
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+
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