lista5.md 370 B
1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.
Vamos provar por indução. No caso base, $n = 4$, $$lg \space (4!) \geq (4/4) lg \space 4$$ $$lg \space (24) ≥ (1) \cdot 2$$ $$lg \space (24) ≥ 2$$ como $lg \space (24) \geq lg \space (4) = 2$ é verdade a base.
Hipótese: lg 1 + lg 2 + lg 3 + ... + lg n ≥ (n/4) lg n =>