lista5.md 324 B
1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.
Vamos provar por indução. No caso base, $n = 4$, $lg (4!) \geq (4/4) lg 4$ => $lg (24) ≥ (1) * 2$ => $lg (24) ≥ 2$, como $lg (24) \geq lg(4) = 2$ é verdade a base.
Hipótese: lg 1 + lg 2 + lg 3 + ... + lg n ≥ (n/4) lg n =>