##### 1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.

Vamos provar por indução. No caso base, $n = 4$,
$$lg \space (4!) \geq (4/4) lg \space 4$$
$$lg \space (24) ≥ (1) \ndot 2$$
$$lg \space (24) ≥ 2$$
como $lg \space (24) \geq lg \space (4) = 2$ é verdade a base.

Hipótese: lg 1 + lg 2 + lg 3 + ... + lg n ≥ (n/4) lg n =>