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@@ -26,7 +26,18 @@ Aplicando o $lg$ em anbos os lados,
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$$h \geq lg \space (n!) - 1$$
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E sabendo que $$ lg \space (n!) \geq n \cdot lg \space (n)$$ (pelo exercíco anterior),
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$$h \geq lg \space (n!) - 1 \geq n \cdot lg \space (n) - 1$$
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-Ou seja, o número mínimo de comparações será $h$ e como $h$ é limitado inferiormente por $lg \space (n) - 1$, temos que o algorítimo irá realizar no mínimo $\Theta(lg \space (n))$ comparações.
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+Ou seja, o número mínimo de comparações será $h$ e como $h$ é limitado inferiormente por $n \cdot lg \space (n) - 1$, temos que o algorítimo irá realizar no mínimo $\Theta(n \cdot lg \space (n))$ comparações.
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+
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+Vamos proceder da mesma forma para $\frac{n!}{n}$ comparações.
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+$$\frac{n!}{n} \leq 2^h$$
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+$$h \geq lg \space (n!) - lg \space n$$
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+$$h \geq lg \space (n!) - lg \space n \geq n \cdot lg \space (n) - lg \space n = \Theta(n \cdot lg \space (n))$$
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+
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+E o mesmo para $\frac{n!}{2^n}$,
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+$$\frac{n!}{2^n} \leq 2^h$$
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+$$h \geq lg \space (n!) - n$$
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+$$h \geq lg \space (n!) - n \geq n \cdot lg \space (n) - n = \Theta(n \cdot lg \space (n))$$
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+
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