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@@ -116,7 +116,7 @@ puts [sorted[(2*size - 1) / 2], sorted[(2*size) / 2]].join(" ")
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```
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-Vamos provar que é $O(lg n)$.
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+Vamos provar que é $O(lg{} n)$.
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$$T(1) = 1$$
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$$T(n) = T(\lceil x/2 \rceil) + O(1)$$
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@@ -126,13 +126,15 @@ Vamos supor que $x$ é potencia de 2, ou seja, $x = 2^i$
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$$T(x) = T(2^i/2^i) + i$$
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$$T(x) = T(1) + i$$
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-$$T(x) = 1 + lg x$$
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+$$T(x) = 1 + lg{} x$$
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Vamos provar por indução:
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-BASE $x = 1, T(1) = 1$ e $1 + lg 1 = 1$
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+BASE: $x = 1, T(1) = 1$ e $1 + lg{}1 = 1$
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-HIPÓTESE $T(2^(i-1)) = 1 + i - 1 = i$
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+HIPÓTESE: $T(x/2) = 1 + lg{}x/2 = lg{}x$
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-$$T(2^i) = T(2^(i-1)) + i = (pela HI) = 2i $$
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+$$T(x) = T(x/2) + 1 = (pela HI) = lg{}x + 1 $$
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+
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+Que é o que queríamos provar.
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