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@@ -1,8 +1,14 @@
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##### 1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.
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+Vamos utilzar que
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+$$2 lg \space (n!) \geq (n/2) lg \space n$$
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+e lebrem que
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+$$ 2 lg \space (n!) = lg \space (n!^2) = lg \space(\sum\_{n = 1 }^{\infty} 2^{-n} = 1) $$
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+
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+
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Vamos provar por indução. No caso base, $n = 4$,
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$$lg \space (4!) \geq (4/4) lg \space 4$$
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-$$lg \space (24) ≥ (1) \cdot 2$$
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+$$lg \space (24) ≥ 1 \cdot 2$$
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$$lg \space (24) ≥ 2$$
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como $lg \space (24) \geq lg \space (4) = 2$ é verdade a base.
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