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@@ -91,7 +91,7 @@ $$E[T(n)] = \Theta (n) + \sum\_{i = 1}^{n} O(E[n\_i lg \space n\_i]) = \Theta (n
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Vamos supor que quermos multilicar $A\_{kn\*n}$ por $B\_{n\*Kn}$, note que vamos obter uma matriz $C$ de dimenções $kn\*kn$. Vamos dividir $A$ em $k$ matrizes de dimenões $n\*n$, sendo assim teremos $A=\begin{bmatrix} A_1 \\\ A_2 \\\ ... \\\ A_n \end{bmatrix}$. O mesmo Vale para $B=\begin{bmatrix} B_1 & B_2 & ... & B_n \end{bmatrix}$ Veja que $C = \begin{bmatrix} A_1 \cdot B_1 & A_1 \cdot B_2 & ... & A_1 \cdot B_n \\\ A_2 \cdot B_1 & A_2 \cdot B_2 & ... & A_2 \cdot B_n \\\ ... & & & ... \\\ A_n \cdot B_1 & A_n \cdot B_2 & ... & A_n \cdot B_n \end{bmatrix} $. Fazendo dessa maneiro o tempo esperado da multiplicação será $\Theta(k^2 \cdot n^{lg \space 7})$, pois termos $k^2$ multiplicações de matrizes de dimensões $n\*n$ e o algoritmo de Strassen leva tempo proporcionar a $\Theta(n^{lg \space 7})$.
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-Invertendo a ordem e fazendo $B \cdot A$, vamos obter um $C$ de dimensões $n\*n$. Veja que para esse caso $D = B \cdot A$ e $C = D_1 +D_2 + ... +D_n$, portanto para esse caso o tempo será $\Theta(k \cdot n^{lg \space 7})$.
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+Invertendo a ordem e fazendo $B \cdot A$, vamos obter um $C$ de dimensões $n\*n$. Veja que para esse caso $D = \begin{bmatrix} A_1 \cdot B_1 \\\ A_2 \cdot B_2 \\\ ... \\\ A_n \cdot B_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} D_1 \\\ D_2 \\\ ... \\\ D_n \end{bmatrix}$ e $C = D_1 +D_2 + ... +D_n$, portanto para esse caso o tempo será $\Theta(k \cdot n^{lg \space 7})$.
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###### 7. No Select-BFPRT, os elementos do vetor são divididos em grupos de 5. O algoritmo continua linear se dividirmos os elementos em grupos de 7? E em grupos de 3? Justifique sua resposta.
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