|
@@ -1,7 +1,7 @@
|
|
|
##### 1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.
|
|
##### 1. Mostre que lg (n!) ≥ (n/4) lg n para n ≥ 4 sem usar a formula de Stirling.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Vamos provar por indução. No caso base,
|
|
|
|
|
-$$n = 4$, $lg \space (4!) \geq (4/4) lg \space 4$$
|
|
|
|
|
|
|
+Vamos provar por indução. No caso base, $n = 4$,
|
|
|
|
|
+$$lg \space (4!) \geq (4/4) lg \space 4$$
|
|
|
$$lg \space (24) ≥ (1) * 2$$
|
|
$$lg \space (24) ≥ (1) * 2$$
|
|
|
$$lg \space (24) ≥ 2$$
|
|
$$lg \space (24) ≥ 2$$
|
|
|
como $lg \space (24) \geq lg \space (4) = 2$ é verdade a base.
|
|
como $lg \space (24) \geq lg \space (4) = 2$ é verdade a base.
|
