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@@ -63,8 +63,12 @@ B[1..10] = [0.13, 0.16, 0.20, 0.39, 0.42, 0.53, 0.64, 0.71, 0.79, 0.89]
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###### 4. (CLRS 8.4-2) Qual é o consumo de tempo de pior caso para o BUCKETSORT? Que simples ajuste do algoritmo melhora o seu pior caso para O(n lg n) e mantém o seu consumo esperado de tempo linear.
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-O pior caso no BUCKETSORT é quando todos os elementos da lista cairem na mesma sub-lista do vetor B. Nesse caso o nosso algorítimo vai levar tempo proporcional ao método de ordenação que utilizamos para ordenar essas sub-listas. No livro, ele escolhe o InsertionSort que posui pior caso $nˆ2$, se trocarmos por qualquer algorítmo de tempo máximo $O(n lg \space n)$, teremos o pior caso como $O(n lg \space n)$.
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+O pior caso no BUCKETSORT é quando todos os elementos da lista cairem na mesma sub-lista do vetor B. Nesse caso o nosso algorítimo vai levar tempo proporcional ao método de ordenação que utilizamos para ordenar essas sub-listas. No livro, ele escolhe o InsertionSort que posui pior caso $nˆ2$, se trocarmos por qualquer algorítmo de tempo máximo $O(n lg \space n)$, teremos o pior caso como $O(n lg \space n)$. Vamos averiguar se preserva o caso médio, $n\_i$ será o número de elementos médio no sub vetor
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+$$E[T(n)] = E[\Theta (n) + \sum\_{i = 1}^{n} O(n\_i lg \space n\_i)]$$
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+$$E[T(n)] = \Theta (n) + \sum\_{i = 1}^{n} O(E[n\_i lg \space n\_i]) = \Theta (n) + O(n lg \space n)$$
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-$$E[T(n)] = E[\Theta (n) + \sum\_{i = 1}^{n} O(n lg \space n)]$$
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