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@@ -28,6 +28,14 @@ $$M(n) = ia + M(\frac{n}{2^i})$$
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Suponha que n seja multiplo de 2, ou seja, $n = 2^i$. Dessa forma:
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-$$M(n) = ia + M(1) = ia + 1 = lg \space n$$
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+$$M(n) = ia + M(1) = ia + 1 = lg \space n + 1$$
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-Vaja que no pior caso o nosso consumo de memória $O(ln \space n)$.
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+Vaja que no pior caso o nosso consumo de memória $O(lg \space n)$.
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+Vamos provar por indução que estamos certo. Lembre que a nossa hiótese é: $M(n) =lg \space n + 1$. Para a base, a demonstração é trivial.
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+$$M(n) = M(n/2)$$
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+Pela hipótese de indução:
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+$$M(n) = lg \space \franc{n}{2} + 1 + 1 = lg \space n + 1 $$
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